Revisi Gerak Rotasi Basic Physic CE-1C

GERAK ROTASI

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang

Banyak benda disekitar kita yang bergerak. Ada yang bergerak vertikal, horisontal dan berputar pada porosnya. Namun benda-benda tersebut tidak semuanya bergerak berputar pada porosnya. Yang akan saya bahas dalam makalah ini yaitu membahas tentang gerak rotasi. Sebagai manusia kita bahkan kalau bumi tampat kita berpijak telah berotasi pada porosnya. Begitu cepatnya bumi berotasi sehingga tidak terasa kadang siang kadang malam. Akibat rotasi bumi maka terjadi siang dan malam. Waktu bumi berotasi adalah 23 jam 56 menit atau kita bulatkan menjadi 24 jam sehari. Contoh benda yang berotasi disekitar kita adalah komedi putar. Mengendorkan dan mengencangkan mur dan baut termasuk gerak rotasi.

Gerak rotasi adalah adalah gerak dari sebuah benda tegar dimana seluruh partikel di dalam benda tersebut bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi.

1.2 Rumusan masalah

• Definisi kecepatan sudut?
• Definisi perceoatan sudut?
• Definisi momen gaya?
• Definisi momen inersia?
• Definisi energi kinetik rotasi?

BAB II

PEMBAHASAN

1. Kecepatan sudut

Sumbu tetap diartikan sebagai suatu sumbu yang berada dalam keadaan diam di dalam suatu kerangka acuan inersia dan tidak berubah arah relatif terhadap kerangka tersebut. Benda tegar yang berotasi dapat berupa poros motor, sopotang daging panggang di atas tusukan panggangan yang berputar dan komedi putar. Dalam mendeskripsikan rotasi, cara paling mudah untuk mengukur sudut θ adalah bukan dalam derajat, tetapi dalam radian. Satu radian adalah sudut θ pada pusat lingkaran yang dibentuk oleh busur yang panjangnya sama dengan jari-jari lingkaran. Sudut θ dibentuk oleh sebuah busur dengan panjang s pada lingkaran yang berjari-jari r. Nilai sudut θ adalah s dibagi r.

                                                                                              

Suatu sudut θ dalam radian merupakan perbandingan dua besaran panjang, jadi sudut ini merupakan bilangan murni, bilangan tanpa dimensi. ( 2π rad = 360^o atau 1 rad = 57,3^o ). Dengan mengukur sudut dalam radian, maka akan menghasilkan hubungan antara sudut dan jarak panjang busur.

Kecepatan sudut adalah besarnya sudut yang ditempuh saat gerak melingkar  tiap satuan waktu. Besar sudut yang ditempuh dalam waktu satu periode T sama dengan 2Π radian. Periode adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali putaran. Kecepatan sudut dilambamgkan dengan ω (omega).

ω   = kecepatan sudut (rad/s)

∆ θ = perpindahan sudut (rad)

∆t  = selang waktu (s)

Jika sudut θ dalam radian suatu kecepatan sudut adalah radian per sekon (rad/s). Satuan lain yang sering ddigunakan adalah putaran (revolusi) per menit (rpm). Karena 1 putaran = 2π rad, dua konversi yang bergona adalah

1 rev/s = 2π rad/s dan 1 rev/menit 1 rpm = 2π/60 rad/s

Maka 1 rad/s adalah 10 rpm

2. Percepatan sudut

Percepatan sudut adalah laju perubahan kecepatan sudut yang terjadi tiap satuan waktu. Semakin besar perubahan kecepatan sudutnya maka semakin besar pula percepatan sudutnya. Percepatan sudut dilambangkan dengan α (alpha).

α    = percepatan sudut 

∆ω= perubahan kecepatan sudut rad/s

∆t  = selang waktu s

3. Momen gaya

            Pengamatan terhadap alam di sekitar kita menunjukan kepada kita salah satu bentuk gerak berupa gerak berputar pada porosnya. Jenis gerak ini dinamakan gerak rotasi. Gerak bumi pada porosnya adalah salah satu contoh dari gerak rotasi. Gerak rotasi bumi memungkinkan terjadinya siang dan malam. Ketika kita membuka dan menutup pintu rumah kita, dorongan tangan kita menimbulkan gerak rotasi pintu terhadap engselnya.

Apabila pintu tersebut didorong, maka pintu akan berputar sesuai dengan arah dorongan gaya yang diberikan. Gaya dorong yang menyebabkan pintu berputar selalu berjarak tertentu dari poros putaran. Apabila kita beri gaya dorong tepat di poros, niscaya pintu itu tidak akan berputar. Jarak poros putaran dengan letak gaya dinamakan lengan momen.

Jadi, bisa dikatakan perkalian gaya dan lengan momen ini yang menyebabkan benda berputar. Besaran ini dinamakan torsi atau momen gaya.Pengertian torsi dalam gerak rotasi serupa dengan gaya pada gerak translasi yaitu sebagai penyebab terjadinya gerak. Menurut hukum Newton, benda bergerak disebabkan oleh gaya. Prinsip ini juga berlaku pada gerak rotasi yang berarti benda bergerak rotasi disebabkan oleh torsi.Kita bisa mendefinisikan suatu besaran baru, yaitu momen inersia yang menyatakan kelembaman benda ketika benda bergerak rotasi. Momen inersia analogi dengan massa pada gerak translasi.

Torsi atau momen gaya juga dihasilkan dari momen inersia dikalikan dengan percepatan rotasi (percepatan sudut). Ini merupakan analogi dari gaya sama dengan massa dikali percepatan yang merupakan bentuk hukum Newton kedua. Jadi, hukum Newton kedua juga berlaku dalam gerak rotasi. Penjelasan di atas mengungkapkan berlakunya hukum Newton pada gerak rotasi.

                                                                    

                                                                                                          

Memutar sebuah baut perlu ada gaya dan lengan tertentu.

τ = momen gaya (Nm)

r = lengan gaya (m)

F = gaya (N)

Momen gaya yang membentuk sudut

contoh

τ   = r F sin θ

     = 0,25 20 0,5

     = 2,5 Nm

• τ negatif jika memutar searah jarum jam
• τ positif jika memutar berlawanan arah jarum jam.

4. Momen inersia

Momen inersia (satuan SI kg m²) adalah ukuran ketahanan objek terhadap perubahan laju Besaran ini adalah analog rotasi daripada rotasinya massa. Dengan kata lain, besaran ini adalah kelembaman sebuah benda tegar yang berputar terhadap rotasinya. Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara momentum sudut dan kecepetan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan skalar terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik. Lambang I dan kadang-kadang juga J biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.

Setiap benda memiliki kuantitas yang mewakili keadaan benda tersebut. Massa suatu benda mewakili kelembaman benda ketika benda bergerak translasi. Pada saat benda bergerak rotasi massa tidak lagi mewakili kelembaman benda, karena benda yang bergerak rotasi terikat dengan suatu poros tertentu yang mana keadaan ini tidak dapat diabaikan. Keadaan ini mengharuskan adanya suatu kuantitas baru yang mewakili kelembaman benda yang bergerak rotasi. Besaran yang mewakili kelembaman benda yang bergerak rotasi dinamakan momen inersia (momen kelembaman) dan dilambangkan dengan I.

Pernyataan untuk momen inersia muncul dari analogi hukum Newton kedua untuk gerak rotasi. momen inersia adalah perkalian massa dengan kuadrat jarak benda ke poros. Persamaan ini dapat diperluas untuk sistem benda yang berotasi maupun untuk benda dengan bentuk tertentu.

Momen inersia untuk sistem dengan beberapa benda yang berputar bersama dapat ditinjau sebagai penjumlahan dari tiap-tiap massa tersebut. Adapun untuk benda-benda dengan bentuk tertentu perhitungan momen inersianya menjadi lebih menantang dan lebih mengarah persoalan matematis. Secara sederhana kita dapat menulis pada persamaan momen inersia untuk berbagai bentuk benda tegar sebagai integral kuadrat jari-jari terhadap massa.

Inersia berarti lembam atau mempertahankan diri. Momen inersia berarti besaran yang nilainya tetap pada suatu gerak rotasi. Besarnya momen inersia sebuah partikel yang berotasi dengan jari-jari R seperti pada didefinisikan sebagai hasil kali massa dengan kuadrat jari-jarinya.

I    =  momen inersia kgm²

m =  massa kg

R  =  jari-jari m

      Contoh

Berapa besar momen inersia jika garis C sebagai sumbu rotasi ? 

      jawab :

I = Σ mr²

= m_ar_a² + m_br_b²

= (5 kg) (0,5 m)² + (5 kg) (0,5 m)²

= 2,5 kgm²

Momen inersia berbagai macam bentuk benda tegar

Hubungan momen gaya dan percepatan sudut

τ   = momen gaya  Nm

I   = momen inersia kgm²

α  = percepatan sudut rad/s²

5. Energy Kinetik Rotasi

Sebuah benda yang bergerak rotasi memiliki energy kinetic karena partikel-partikelnya bergerak terus walaupun secara keseluruhan benda tersebut tetap di tempatnya (tidak bergerak translasi). Energy kinetic sebuah partikel dalam benda adalah : E_k = ½ m v² = ½ m ω² r²

Maka energi kinetik seluruh partikel benda, atau energi kinetik rotasi benda adalah :

E_k = Σ ½ m v²

= ½ (Σm r²) ω²

atau

                                                           E_k = ½ I ω²

BAB III

KESIMPULAN

Gerak rotasi adalah adalah gerak dari sebuah benda tegar dimana seluruh partikel di dalam benda tersebut bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi. Gerak rotasi dipengaruhi oleh sudut, kecepatan sudut, percepatan sudut. Gerak rotasi juga memiliki energi yang disebut energi kinetik rotasi. Contoh benda yang meakukan gerak rotasi adalah bumi yang berputar pada porosnya, ban yang berputar pada as dan menencangkan mur.